| 环面蜗杆从发明到现在已有100多年的历史，初期阶段，应用范围基本限制在原始型直线包络环面蜗杆，以倒坡修型为基本形式。倒坡修型的依据完全是应用渐开线齿轮修形的理念，以减少蜗杆副啮合时因制造、安装的误差和受力、温升造成的变形所带来的不利影响。原始型的环面蜗杆由于蜗轮齿面存在界限线，啮合区非常小，严重的限制了环面蜗杆能力的发挥。修型，是人们在使用实践中发现跑合后的环面蜗杆副承载能力提高了，从而人为的改变蜗杆齿厚的一种技术。长期以来，修型成为环面蜗杆加工制造的重要措施和改善环面蜗杆质量的关键技术。通过修形，环面蜗杆的承载能力有一定的提高。为了得到环面蜗杆的优良性能，国内外的学者进行了深入的研究。前苏联的学者和工程技术人员根据跑合后环面蜗杆的齿形（也称为自然修型曲线），提出了“抛物线修形”和“对称修型”，使环面蜗杆的修型有了质的进步，环面蜗杆的性能又有了进一步的提高。但并没有认识到这是与渐开线齿轮修形截然不同的“修型”，也没在理论上对此进行论证。
我国首钢机械厂于上世纪70年代初，发明了平面包络环面蜗杆，刮起了一阵“平面包络环面蜗杆”的旋风，各行各业竞相使用，使环面蜗杆在我国的应用发展到一个新的阶段，每年蜗杆副的产量在1万套以上，解决了生产实践中的许多问题。对平面包络环面蜗杆的研究，在成形原理、啮合性能、诱导法曲率及功率试验都取得了丰硕的成果，同时推动了其他环面蜗杆成形原理的研究。
随着时间的推移，环面蜗杆在理论研究和实际应用中似乎停滞不前。究其原因主要有两个：一是环面蜗杆的修型原理一直没有解决，在为什么要修型和如何修型问题上始终没能突破渐开线齿轮修形的束缚。由于没有正确的理论指导，环面蜗杆的性能研究基本上都是靠试验，设计靠经验公式，如何获得最好的环面蜗杆似乎遥遥无期（因为不知道什么样的环面蜗杆是最好，要想通过海量的试验来找到最优蜗杆，几乎做不到）。研究工作大多想从新型蜗杆上找出路，实践中新型蜗杆的研究照样遇到修型的问题，同样裹足不前。二是环面蜗杆的制造工艺较复杂，滚刀设计制造难度大，又没有专业厂家生产，加工效率低，一般的工厂难以掌握加工技术。环面蜗杆（主要是平面包络环面蜗杆）的制造主要集中在少数几个有基础的工厂内，没有形成规模化效应，产品成本高。以上原因造成了环面蜗杆设计困难，应用最广的平面包络环面蜗杆副的几何参数没能实现标准化和系列化，制造质量参差不齐。各家采用自己的设计方法，产品和滚刀没有通用性，既增加了制造厂家的成本，又增加了用户的备件费用。
随着环面蜗杆应用的推广、新型环面蜗杆的出现和新的修型方法的发明，传统的修形理论和技术已经不能适应环面蜗杆的发展要求。特别是修型理论的落后，阻碍了环面蜗杆性能的提高和推广应用，以及新型环面蜗杆的开发。实践中，对修型的认识和应用仍然基于原始的跑合曲线。“抛物线修形”是工程技术人员在实践中发现经跑合的原始环面蜗杆使用性能大增，检测出跑合蜗杆的齿厚变化曲线后，用一条二次曲线去拟合，便得到“抛物线修形”。多少年来，一直没有从理论上进行论证，即没有从理论上说明为什么按“抛物线修形”就可以提高环面蜗杆的性能，也没有说明修形规律对啮合性能的关系和影响。“抛物线修形”是最佳修型，成为了一种“公理”。
平面包络环面蜗杆的出现对直线包络环面蜗杆的“抛物线修形”是一个极大的挑战，平面包络环面蜗杆的修型量大大超过“抛物线修形”的推荐修型量，修型规律并不与“抛物线修形”完全一致，而蜗杆的性能已超过了“抛物线修形”蜗杆，。环面蜗杆的修型理论和技术要进步，就需要新的、正确的理论来指导，因此，修型原理成为众多学者和工程技术人员的研究对象。
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