| 1899年，拉舍最先实施了变位齿轮的方案。变位齿轮不仅能避免轮齿根切，还可以凑配中心距和提高齿轮的承载能力。1923年美国怀尔德哈伯最先提出圆弧齿廓的齿轮，1955年苏诺维科夫对圆弧齿轮进行了深入的研究，圆弧齿轮遂得以应用于生产。这种齿轮的承载能力和效率都较高，但尚不及渐开线齿轮那样易于制造，还有待进一步改进。以切削标准齿轮时的位置为基准，刀具的移动距离 xm称为变位量，x称为径向变位系数，m为模数。并规定：刀具远离轮坯中心的径向变位系数为正，加工出的齿轮分度圆上齿厚大于齿槽宽；反之亦然。图3－41示出变位齿轮与标准齿轮的齿形及尺寸比较。不论是正变位还是负变位，刀具变位以后，其上总有一条分度线与齿轮的分度圆相切并保持纯滚动。因刀具上任一条分度线的周节p、模数m和刀具角a均相等，故变位齿轮的周节、模数和压力角仍旧等于刀具的周节、模数和压力角。由此可知，刀具变位以后，齿轮的分度圆直径仍保持不变，变位齿轮的基圆直径也保持不变，并且齿轮变位前后的传动比和恒定传动比性质也保持不变。
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